قانون التسارع المركزي

كتابة : أماني أشرف بتاريخ : 24 نوفمبر 2024 , 16:57آخر تحديث : 24 نوفمبر 2024 , 16:57

قانون التسارع المركزي

فيما يلي نتناول تعريف قانون التسارع المركزي:^[1]

إن التسارع المركزي هو عبارة عن تحرك الجسم في حركة دائرية بشكل منتظم، وذلك في اتجاه المركز، والتسارع هو عبارة عن التغير الذي يحدث في مقدار السرعة، أو في اتجاه الحركة، أو في كل منهما.
هناك الكثير من الأمثلة التي تدل على التسارع في حياتنا مثل دوران القمر الصناعي حول الأرض، كذلك قيادة السيارة بشكل دائري.
ينتج عن التغير الذي يحدث في حركة الجسم بشكل دائري حدوث تغير في اتجاه الحركة بشكل مستمر، وبهذا يكون هناك تسارع حتى في حالة ثبات سرعة الجسم.
يتعلق التسارع المركزي بقوة الجذب المركزية؛ حيث إن القوة التي ينتج عنها التسارع المركزي تُعرف باسم قوة الجذب المركزية، وهي تتجه إلى مركز الدائرة، وهي عبارة عن كتلة الجسم مضروب في مربع سرعة الجسم، وبقسمة الناتج على نصف قطر دائرة حركة الجسم، وبهذا تكون القوة المركزية مساوية للكتلة مقسومة على التسارع المركزي.
يرمز إلى التسارع المركزي بالرمز (ت)، وهو عبارة عن سرعة الجسم مقسوم على المسافة بين كل من الجسم المتحرك ومركز الدائرة، ويقاس التسارع المركزي بوحدة متر / ثانية².
يتناسب التسارع المركزي مع مربع نصف قطر الدائرة تناسبًا عكسيًا.

معادلة قانون التسارع المركزي

إن التسارع المركزي = مربع السرعة / نصف القطر، ويرمز إليه بالرموز ت = ع² / نق، وهو عبارة عن:

ت: يشير إلى التسارع المركزي، وهو يقاس بوحدة متر لكل ثانية تربيع (م \ ث²).
ع: تدل على سرعة الجسم، ويه تقاس بوحدة متر لكل ثانية (م \ ث).
نق: دلالة على نصف قطر الدوران، ويقاس بوحدة المتر (م).

أمثلة على قانون التسارع المركزي

فيما يلي أمثلة على قانون التسارع المركزي:

إن كانت سيارة تسير على طريق في شكل دائري نصف قطرها 400 م، وبسرعة 20 م /ث، فكم يساوي التسارع المركزي؟	التسارع المركزي = مربع السرعة / نصف القطرإذًا: التسارع المركزي = (20²) / 400 التسارع المركزي = 400 / 400 فيكون: التسارع المركزي = 1 م / ث²
حساب التسارع المركزي بدلالة القوة المركزية، إن كانت القوة المركزية تساوي 1 كجم.م/ث²، وكانت كتلة الجسم تساوي 0.5 كجم، فما قيمة التسارع المركزي؟	القوة المركزية = كتلة الجسم × التسارع المركزيإذًا: التسارع المركزي = القوة المركزية / كتلة الجسم. التسارع المركزي = 1 / 0.5 فيكون: التسارع المركزي = 2 م / ث²
احسب التسارع المركزي إن كانت كرة تتحرك في شكل دائري نصف قطرها 200 م، وتتحرك بسرعة 15 م / ث، فكم تكون قيمة التسارع المركزي؟	التسارع المركزي = مربع السرعة / نصف القطرإذًا: التسارع المركزي = (15²) / 200 التسارع المركزي = 225/ 400 فيكون: التسارع المركزي = 0.56 م / ث²
احسب التسارع المركزي إن كانت القوة المركزية تساوي 3 كجم.م/ث²، وكانت كتلة الجسم تساوي 1 كجم، فما تكون قيمة التسارع المركزي؟	القوة المركزية = كتلة الجسم × التسارع المركزيإذًا: التسارع المركزي = القوة المركزية / كتلة الجسم. التسارع المركزي = 3 / 1 فيكون: التسارع المركزي = 3 م / ث²