قانون مساحة شبه المنحرف

شبه المنحرف هو شكل من الأشكال في علم الرياضيات، وتفيد حساب مساحته في حساب مساحة الأشكال المعقدة والمناطق غير النظامية، أو في في تقدير مساحات الأرض والمباني، وهو جزء أساسي من عملية التصميم والتخطيط العمراني، إذ يُستخدم شبه المنحرف بشكل واسع في عدة مجالات، بما في ذلك الرياضيات والفيزياء والهندسة والاقتصاد وغيرها.

قانون مساحة شبه المنحرف

فيما يلي قوانين مساحة شبه المنحرف:[1]

مساحة شبه المنحرف بدلالة قاعدة
شبه المنحرف العليا وقاعدته الدنيا 
مساحة شبه المنحرف = مجموع القاعدة العليا والدنيا / العدد اثنان (2) x الارتفاع.
مساحة شبه المنحرف بدلالة أضلاعه الأربعة 
  • مساحة شبه المنحرف = مجموع القاعدة العليا والدنيا / القيمة المطلقة لناتج طرحهما X  الجذر التربيعي لحاصل طرح كل ضلع من الأضلاع الأربعة من قيمة s.

حيث: s = مجموع الأضلاع الأربعة / العدد اثنان (2).

مساحة شبه المنحرف حسب بريتشنايدر 
  • مساحة شبه المنحرف = الجذر التربيعي لكل من:
    • طرح نصف محيط شبه المنحرف الأضلاع الأربعة.
    • جداء الأضلاع الأربعة x مربع cos الزاويتين المتقابلتين / العدد اثنان (2).
مساحة شبه المنحرف بدلالة الخط الوسط 
  • مساحة شبه المنحرف = طول الخط الوسط x ارتفاع شبه المنحرف.

إذ إن خط الوسط، ويعرف بالخط المتوسط يحسب وفق جمع القاعدة العلوية والقاعدة الدنيا ثم تقسيمهم على العدد اثنين (2).

المراجع

  1. cuemath.com , Area of Trapezoid , 2024-03-15